PAT乙级真题 1091 N-自守数 C++实现-白红宇

PAT乙级真题 1091 N-自守数 C++实现

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发布时间：2019-03-13

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为了解决这个问题，我们需要判断给定的数字是否是某个 N 的 N-自守数。N-自守数的定义是：某个数 K 满足 N × K² 的结果的末尾几位数等于 K。

方法思路

输入处理：读取输入的正整数 M 和接下来的 M 个待检测的数字。

遍历 N 的值：对于每个待检测的数字 K，遍历 N 的值从 1 到 9。

计算末尾几位数：对于每个 N，计算 N × K² 的结果，并提取其末尾几位数。末尾几位数的位数等于 K 的位数。

比较末尾几位数：将计算得到的末尾几位数转换为字符串，补零到与 K 相同的位数，比较是否与 K 的字符串形式相同。

输出结果：如果找到满足条件的 N，输出 N 和对应的 N × K² 的结果；否则输出 "No"。

解决代码

#include 
   
    #include 
    
     using namespace std;int main() {    int m;    cin >> m;    for (int k = 0; k < m; ++k) {        int K;        cin >> K;        int d = 0;        int temp = K;        while (temp > 0) {            d++;            temp /= 10;        }        string K_str = to_string(K);        bool found = false;        int min_N = -1;        long long min_product = -1;        for (int N = 1; N <= 9; ++N) {            long long product = (long long)N * K * K;            int mod = 1;            for (int i = 0; i < d; ++i) {                mod *= 10;            }            int last_part = product % mod;            char buffer[d + 1];            snprintf(buffer, d + 1, "%0" + string(d, '0') + "%d", last_part);            string last_str(buffer);            if (last_str == K_str) {                found = true;                min_N = N;                min_product = product;                break;            }        }        if (found) {            cout << min_N << " " << min_product << endl;        } else {            cout << "No" << endl;        }    }    return 0;}

代码解释

读取输入：首先读取输入的 M 值，然后读取 M 个待检测的数字。

计算位数：对于每个待检测的数字 K，计算其位数 d。

遍历 N 的值：从 1 到 9 遍历每个 N，计算 N × K² 的结果。

计算末尾几位数：使用模运算提取 N × K² 的末尾 d 位，并将其转换为字符串。

比较末尾几位数：将末尾几位数补零到 d 位，比较是否与 K 的字符串形式相同。

输出结果：如果找到满足条件的 N，输出结果；否则输出 "No"。

这种方法确保了我们能够高效地判断每个数字是否是某个 N 的 N-自守数，满足了题目的要求。

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